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在 DBMS 中找到 FD {A->BC, B->AC, C->AB} 的规范覆盖

2023-06-07 13:21:03 432

规范覆盖称为最小覆盖，称为最小FD集。如果FC中的每个FD都是简单FD、左简化FD和非冗余FD，则一组FDFC称为F的规范覆盖。

简单FD-X->Y是一个简单的FD，如果Y是单个属性。

左约化FD：如果X中没有无关属性，则X->Y是左约化FD。

Non-redundantFD−X->Y是一个Non-redundantFD，如果它不能从F-{X->y}导出。

问题

找到FD{A->BC,B->AC,C->AB}的规范覆盖。

关系模式R(A,B,C)F：{A->BC,B->AC,C->AB}

第1步-创建一个单例右侧

依赖A->BC将分解为A->B、A->C。

F: { A->B
    A->C
    B->A
    B->C
    C->A
    C->B}

步骤2-删除无关属性（如果存在）。

F:{ A->B
   A->C
   B->A
   B->C
   C->A
   C->B}  NO extraneous attributes exists

步骤3-删除冗余FD

F: { A->B
    A->C
    B->A
    B->C
    C->A
    C->B }

去掉B->A依赖，我们可以通过B->C和C->A从B得到A。

F= {A->B
   A->C
   B->C
   C->A
   C->B}

通过去除C->B依赖，我们从C通过C->A，A->B得到B。

F={A->B
   B->C
   C->A
   A->C}

通过去除A->C依赖，我们可以从A到A->B、B->C确定C

步骤4-最终的规范覆盖如下-

FC ={ A->B, B->C, C->A }
[A]+ =BC
[B]+=AC
[C]+=AB.