Python实现的矩阵类实例
本文实例讲述了Python实现的矩阵类。分享给大家供大家参考,具体如下:
科学计算离不开矩阵的运算。当然,python已经有非常好的现成的库:numpy
我写这个矩阵类,并不是打算重新造一个轮子,只是作为一个练习,记录在此。
注:这个类的函数还没全部实现,慢慢在完善吧。
全部代码:
importcopy classMatrix: '''矩阵类''' def__init__(self,row,column,fill=0.0): self.shape=(row,column) self.row=row self.column=column self._matrix=[[fill]*columnforiinrange(row)] #返回元素m(i,j)的值:m[i,j] def__getitem__(self,index): ifisinstance(index,int): returnself._matrix[index-1] elifisinstance(index,tuple): returnself._matrix[index[0]-1][index[1]-1] #设置元素m(i,j)的值为s:m[i,j]=s def__setitem__(self,index,value): ifisinstance(index,int): self._matrix[index-1]=copy.deepcopy(value) elifisinstance(index,tuple): self._matrix[index[0]-1][index[1]-1]=value def__eq__(self,N): '''相等''' #A==B assertisinstance(N,Matrix),"类型不匹配,不能比较" returnN.shape==self.shape#比较维度,可以修改为别的 def__add__(self,N): '''加法''' #A+B assertN.shape==self.shape,"维度不匹配,不能相加" M=Matrix(self.row,self.column) forrinrange(self.row): forcinrange(self.column): M[r,c]=self[r,c]+N[r,c] returnM def__sub__(self,N): '''减法''' #A-B assertN.shape==self.shape,"维度不匹配,不能相减" M=Matrix(self.row,self.column) forrinrange(self.row): forcinrange(self.column): M[r,c]=self[r,c]-N[r,c] returnM def__mul__(self,N): '''乘法''' #A*B(或:A*2.0) ifisinstance(N,int)orisinstance(N,float): M=Matrix(self.row,self.column) forrinrange(self.row): forcinrange(self.column): M[r,c]=self[r,c]*N else: assertN.row==self.column,"维度不匹配,不能相乘" M=Matrix(self.row,N.column) forrinrange(self.row): forcinrange(N.column): sum=0 forkinrange(self.column): sum+=self[r,k]*N[k,r] M[r,c]=sum returnM def__div__(self,N): '''除法''' #A/B pass def__pow__(self,k): '''乘方''' #A**k assertself.row==self.column,"不是方阵,不能乘方" M=copy.deepcopy(self) foriinrange(k): M=M*self returnM defrank(self): '''矩阵的秩''' pass deftrace(self): '''矩阵的迹''' pass defadjoint(self): '''伴随矩阵''' pass definvert(self): '''逆矩阵''' assertself.row==self.column,"不是方阵" M=Matrix(self.row,self.column*2) I=self.identity()#单位矩阵 I.show()############################# #拼接 forrinrange(1,M.row+1): temp=self[r] temp.extend(I[r]) M[r]=copy.deepcopy(temp) M.show()############################# #初等行变换 forrinrange(1,M.row+1): #本行首元素(M[r,r])若为0,则向下交换最近的当前列元素非零的行 ifM[r,r]==0: forrrinrange(r+1,M.row+1): ifM[rr,r]!=0: M[r],M[rr]=M[rr],M[r]#交换两行 break assertM[r,r]!=0,'矩阵不可逆' #本行首元素(M[r,r])化为1 temp=M[r,r]#缓存 forcinrange(r,M.column+1): M[r,c]/=temp print("M[{0},{1}]/={2}".format(r,c,temp)) M.show() #本列上、下方的所有元素化为0 forrrinrange(1,M.row+1): temp=M[rr,r]#缓存 forcinrange(r,M.column+1): ifrr==r: continue M[rr,c]-=temp*M[r,c] print("M[{0},{1}]-={2}*M[{3},{1}]".format(rr,c,temp,r)) M.show() #截取逆矩阵 N=Matrix(self.row,self.column) forrinrange(1,self.row+1): N[r]=M[r][self.row:] returnN defjieti(self): '''行简化阶梯矩阵''' pass deftranspose(self): '''转置''' M=Matrix(self.column,self.row) forrinrange(self.column): forcinrange(self.row): M[r,c]=self[c,r] returnM defcofactor(self,row,column): '''代数余子式(用于行列式展开)''' assertself.row==self.column,"不是方阵,无法计算代数余子式" assertself.row>=3,"至少是3*3阶方阵" assertrow<=self.rowandcolumn<=self.column,"下标超出范围" M=Matrix(self.column-1,self.row-1) forrinrange(self.row): ifr==row: continue forcinrange(self.column): ifc==column: continue rr=r-1ifr>rowelser cc=c-1ifc>columnelsec M[rr,cc]=self[r,c] returnM defdet(self): '''计算行列式(determinant)''' assertself.row==self.column,"非行列式,不能计算" ifself.shape==(2,2): returnself[1,1]*self[2,2]-self[1,2]*self[2,1] else: sum=0.0 forcinrange(self.column+1): sum+=(-1)**(c+1)*self[1,c]*self.cofactor(1,c).det() returnsum defzeros(self): '''全零矩阵''' M=Matrix(self.column,self.row,fill=0.0) returnM defones(self): '''全1矩阵''' M=Matrix(self.column,self.row,fill=1.0) returnM defidentity(self): '''单位矩阵''' assertself.row==self.column,"非n*n矩阵,无单位矩阵" M=Matrix(self.column,self.row) forrinrange(self.row): forcinrange(self.column): M[r,c]=1.0ifr==celse0.0 returnM defshow(self): '''打印矩阵''' forrinrange(self.row): forcinrange(self.column): print(self[r+1,c+1],end='') print() if__name__=='__main__': m=Matrix(3,3,fill=2.0) n=Matrix(3,3,fill=3.5) m[1]=[1.,1.,2.] m[2]=[1.,2.,1.] m[3]=[2.,1.,1.] p=m*n q=m*2.1 r=m**3 #r.show() #q.show() #print(p[1,1]) #r=m.invert() #s=r*m print() m.show() print() #r.show() print() #s.show() print() print(m.det())
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。