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数据结构中的前缀和后缀表达式

2024-05-01 06:28:04 506

编写算术表达式的方法称为符号。算术表达式可以用三种不同但等效的符号表示，即，无需更改表达式的本质或输出。这些符号是–

中缀

字首

后缀

缀符号是正常的符号，我们在编写不同的数学表达式时会使用它们。前缀和后缀表示法有很大不同。

前缀符号

在这种表示法中，运算符以操作数为前缀，即运算符被写在操作数之前。例如，+ab。这等效于其后缀符号a+b。前缀符号也称为波兰符号。

这种表示法样式称为反向波兰表示法。在这种表示方式中，运算符后缀到操作数之后，即运算符写在操作数之后。例如，ab+。这等效于其后缀符号a+b。

表达式编号中缀符号前缀符号后缀符号1a+b+AbAb+2（a+b）*c*+abcab+c*3a*（b+c）*a+bcabc+*4a/b+c/d+/AB/CDab/cd/+5（a+b）*（c+d）*+AB+CDab+cd+*6（（a+b）*c）-d-*+abcdab+c*d-

正如我们已经讨论的那样，这不是一种设计算法或程序来解析中缀符号的非常有效的方法。而是将这些infix表示法首先转换为postfix或前缀表示法，然后进行计算。

要解析任何算术表达式，我们还需要注意运算符的优先级和关联性。

当一个操作数位于两个不同的运算符之间时，哪个运算符将最先采用该操作数，取决于一个运算符的优先级。例如-