集合功能的组成

2024-05-17 18:21:05 357

可以对两个函数f：A→B和g：B→C进行合成以得到f的合成。这是由(gof)(x)=g（f(x)）定义的从A到C的函数

示例

令f(x)=x+2和g(x)=2x+1，求出(fog)(x)和(gof)(x)。

（雾）(x)=f（g(x)）=f（2x+1）=2x+1+2=2x+3

(gof)(x)=g（f(x)）=g（x+2）=2（x+2）+1=2x+5

因此，(fog)(x)≠(gof)(x)

如果f和g是一对一的，则函数(gof)也是一对一的。

如果f和g在上，则函数(gof)也在上。

组合始终具有关联属性，但不具有交换属性。